A simetria das borboletas possui um lugar especial no estudo da matemática. Certamente, a maioria de vocês se recordam de ver imagens de borboletas na escola quando estudavam simetria. Afinal, as borboletas são bem comuns enquanto somos crianças. Sem dúvida, a simetria das borboletas é facilmente observada.
Vamos buscar o significado de simetria: “A linha de simetria é a linha imaginária que divide uma figura em duas partes congruentes, cada uma das quais é a imagem espelhada da outra. Ou seja, você pode dobrar a imagem e ter as duas metades exatamente iguais ”. Facilmente podemos observar essa definição na simetria das borboletas.
No entanto, há algo que precisamos ter muito cuidado ao falar sobre simetria das borboletas. As borboletas são apenas um exemplo, sendo muito usada para descrever formas do corpo. Borboletas são, teoricamente, animais bilaterais (como seres humanos) e são mais ou menos simétricas em relação ao plano sagital que divide o corpo em metades esquerda e direita. Já pensou que isso soa incrivelmente semelhante à definição matemática para a linha de simetria? Contudo, a simetria é muito mais que isso.
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A matemática e a simetria das borboletas
Agora vamos entrar em um papo mais matemático do que “borbolegístico”. Em outras palavras, matematicamente falando, dizemos que um objeto é simétrico se for invariante. Ou seja, não muda. Isso inclui qualquer outra transformação: reflexão, rotação ou dimensionamento (ampliação ou redução). Isso significa transformar o objeto que, no entanto, será sempre semelhante à sua versão original.
Se quisermos ser muito rigorosos (matematicamente), podemos dizer: “Um objeto matemático é simétrico com relação a uma determinada operação matemática, se, quando aplicado ao objeto, esta operação preserva alguma propriedade do objeto.” Atenção aqui: para matemática, manter a mesma propriedade depois de algum tipo de operação é a chave para entender muitos conceitos avançados.
Enfim, olhar para os belos padrões das asas de uma borboleta é o primeiro passo para entender os conceitos do cálculo:
- funções ímpares
- álgebra linear,
- álgebra abstrata,
- estatística e muito mais.
Além disso, a simetria não é um conceito que aparece apenas em matemática ou biologia. A física fala sobre invariância (falta de mudança); química usa muito; arquitetura e arte simetria respiratória. A lista poderia continuar e ir embora. A Natureza é incrível.
Já pensou em usar mais a fundo as borboletas na sua escola? Além de ser um ótimo exemplo de simetria, a importância das borboletas merece ser estudada.